Đây là 1 bài viết rất nghiêm túc về 1 hiện tượng tên là Monty Hall Paradox vì nó xuất phát từ trò chơi có tên là Let's Make a Deal và MC của trò chơi truyền hình này tên là Monty Hall:

Bạn tham dự một cuộc chơi và phần thưởng của bạn được giấu sau 3 cánh cửa: Tổng cộng có 2 con dê và 1 chiếc siêu xe. Bạn chọn 1 trong 3 cánh cửa, anh Monty mở 1 cửa khác và đứng sau đó là 1 con dê . Giờ là câu hỏi: Nếu anh Monty cho phép bạn chọn lại, bạn có nên đổi sang cửa còn lại không?

Câu trả lời ĐÚNG là gì phụ thuộc vào việc bạn có muốn một chiếc siêu xe không, nếu muốn thì rất nên đổi sang cửa 2, còn nếu không thì cứ giữ cửa 1. Điều này nghe rất vô lý, vì dù anh Monty có mở ra con dê thì xác suất của siêu xe vẫn chỉ là 50/50 trong 2 cửa còn lại mà, nhưng thế mới gọi là paradox chứ.

Có nhiều bài giải thích trên mạng lắm, nhưng để mình lấy ví dụ thế này:

Giả sử chiếc xe đang đặt ở cửa 1 nhé, giờ có 3 kịch bản:

• Bạn chọn cửa 1, và nếu vậy thì anh Monty mở bất kỳ cửa nào trong 2 cửa còn lại cũng sẽ có dê (giả sử anh ấy mở cửa 3), và nếu bạn chuyển thì bạn chắc chắn sẽ có dê, xác suất trúng dê là 100%, kịch bản này có xác suất là 1/3.

• Bạn chọn cửa 2, anh Monty vẫn mở cửa 3 (tất nhiên, để mở ra dê vì xe ở cửa 1), và nếu bạn chuyển sang cửa 1 thì bạn có xe, xác suất có dê trong trường hợp này là 0%, kịch bản này là 1/3.

• Bạn chọn cửa 3, tất nhiên anh Monty phải mở cửa 2 (xe vẫn ở cửa 1), và nếu bạn chuyển sang cửa 1, thì xác suất bạn có dê là 0%, kịch bản này là 1/3.

• 3 kịch bản này có xác suất tổng cộng là (100+0+0)/3 là 33.33%, nghĩa là nếu bạn chuyển cửa thì có xác suất vớ được em dê là 33.33%, thế nên nếu bạn không chuyển và quyết giữ nguyên lựa chọn ban đầu thì xác suất có dê của bạn là 66.67%. Nếu chuyển cửa, xác suất trúng xe của bạn đã tăng lên gấp đôi, từ 1/3 lên 2/3.

Xác suất có điều kiện, và việc anh Monty kiểu gì cũng phải chọn cửa có dê để mở là 2 chìa khóa ở đây. Tóm lại: có tới 2/3 khả năng là bạn đang mở phải cửa có dê, và nếu Monty mở 1 cửa có dê còn lại thì nghĩa là nếu bạn chuyển bạn có 100% cơ hội có siêu xe. 1/3 khả năng còn lại là bạn đang đứng sẵn ở cửa có xe rồi, nên nếu chuyển sẽ có cơ hội có xe là 0%, do đó tổng cộng cơ hội của bạn là 2/3 nếu chuyển và 1/3 nếu không chuyển.

Tuy nhiên, đa số chúng ta, bao gồm cả mình các bạn ạ, đều có xu hướng KHÔNG chuyển, không phải vì mình thích cưỡi dê hơn lái xe, mà vì một hiệu ứng khác có tên là Endowment Effect, đồ của mình luôn phải XỊN hơn đồ của ông khác. Cái này chắc để lúc khác mình lại viết tiếp vì nó liên quan tới hành vi chứ không liên quan gì tới xác suất có điều kiện cả.

Thân ái và quyết thắng!